5. Утверждение 2
|
Утверждение 2. Решения всех систем линейных неоднородных уравнений (7), соответствующих различным значениям φ = q1(r), q2 (r),.., qr(r), тождественны. Все они определяют одну и ту же зависимость между исследуемого физического явления. |
Справедливость утверждения легко доказывается, а само оно без труда обобщается на случай, когда параметры связаны между собой несколькими зависимостями. В этом случае ранг матрицы D равен P-L и равен рангу квадратных ( P-L )*( P-L ) матриц , полученных из D удаением любых L строк и L столбцов , каждый из которых относится к своей группе линейно зависимых столбцов матрицы D.
Из сказанного следует, что если зависимости между хактеризующими явление параметрами существуют и степень разложения функций (3) выбрана достаточной , параметры описывающих исследуемое явление зависимостей являются решением одной из систем (любой) неоднородных линейных уравнений (7). Все эти решения тождественны и определяют одни и те же зависимости между параметрами x1 , x2 ,..., xn исследуемого физического явления.
Неоднородные уравнения (7) могут быть получены из исходной системы (6) в процессе проверки существования связи между параметрами исследуемого явления с помощью критерия, приведенного в предыдущем разделе.