3. Утверждение 1. Критерий существования зависимости между параметрами исследуемого явления
|
Утверждение 1. Если наблюдаемые параметры x1, x2 ,.., xn связаны между собой L функциональными зависимостями, каждая из которых представлена соотношением (3), ранг матрицы D равен ( P - L ). |
Из сказанного следует, что в качестве критерия, позволяющего определить существование L функциональных связей между составляющими вектора x , может быть использовано условие отличия от нуля по крайней мере одного определителя матрицы ( P - L )-го порядка, полученной из матрицы D удалением L столбцов и L строк , при условии равенства нулю всех определителей более высокого порядка [9]. Действие Утверждения 1. распространяется на случай систем с обратной связью ( замкнутых систем ), на ситуации, когда часть параметров являются константами или представляют собой результат измерения разными средствами одной и той же величины.
Сформулированный критерий позволяет устанавливать наличие связей между измеряемыми параметрами исследуемого явления y1,...,yk . Эти свзи при условии измерения всех характеризующих явление параметров будут представлять собой интересующие нас зависимости между параметрами x1,...,xn исследуемого явления. Критерий позволяет также выделить линейно зависимые столбцы матрицы D, если связи между параметрами существуют. Для этого нужно при наличии одной связи, последовательно удаляя столбцы матрицы D , определять ранг полученных таким образом матриц размерности ( P - 1 ) * ( P - 1 ). Если зависимостей несколько, то нужно удалять группы столбцов : пары, тройки и т.д.